Last updated: 2023-06-05

Checks: 6 1

Knit directory: Diversidade-gen-tica-e-identifica-o-de-regi-es-gen-micas-associadas-ao-tamanho-dos-gr-nulos-de-amid/

This reproducible R Markdown analysis was created with workflowr (version 1.7.0). The Checks tab describes the reproducibility checks that were applied when the results were created. The Past versions tab lists the development history.

R Markdown file: uncommitted changes

The R Markdown file has unstaged changes. To know which version of the R Markdown file created these results, you’ll want to first commit it to the Git repo. If you’re still working on the analysis, you can ignore this warning. When you’re finished, you can run wflow_publish to commit the R Markdown file and build the HTML.

Environment: empty

Great job! The global environment was empty. Objects defined in the global environment can affect the analysis in your R Markdown file in unknown ways. For reproduciblity it’s best to always run the code in an empty environment.

Seed: set.seed(20230313)

The command set.seed(20230313) was run prior to running the code in the R Markdown file. Setting a seed ensures that any results that rely on randomness, e.g. subsampling or permutations, are reproducible.

Session information: recorded

Great job! Recording the operating system, R version, and package versions is critical for reproducibility.

Cache: none

Nice! There were no cached chunks for this analysis, so you can be confident that you successfully produced the results during this run.

File paths: relative

Great job! Using relative paths to the files within your workflowr project makes it easier to run your code on other machines.

Repository version: c7737db

Great! You are using Git for version control. Tracking code development and connecting the code version to the results is critical for reproducibility.

The results in this page were generated with repository version c7737db. See the Past versions tab to see a history of the changes made to the R Markdown and HTML files.

Note that you need to be careful to ensure that all relevant files for the analysis have been committed to Git prior to generating the results (you can use wflow_publish or wflow_git_commit). workflowr only checks the R Markdown file, but you know if there are other scripts or data files that it depends on. Below is the status of the Git repository when the results were generated:


Ignored files:
    Ignored:    .RData
    Ignored:    .Rhistory
    Ignored:    .Rproj.user/

Untracked files:
    Untracked:  analysis/cap2.Rmd
    Untracked:  cluster.png
    Untracked:  cor_heatmap.png
    Untracked:  correlation.png
    Untracked:  data/dados_RVA_final.xlsx
    Untracked:  output/BLUPS.RData
    Untracked:  output/BLUPS.Rdata
    Untracked:  output/Cluster_a_priori.txt
    Untracked:  output/Clusters.txt
    Untracked:  output/Correlacao.txt
    Untracked:  output/Prob_a_posteriori.txt
    Untracked:  output/boxplot_violine.tiff
    Untracked:  output/cluster.png
    Untracked:  output/cor_heatmap.png
    Untracked:  output/correlation.png
    Untracked:  output/density_BLUPS.tiff
    Untracked:  output/mean_germ_cluster.txt
    Untracked:  output/parametros.Rdata
    Untracked:  output/parametros.csv
    Untracked:  output/varcomp.tiff
    Untracked:  output/vcomp.Rdata
    Untracked:  output/vcomp.csv

Unstaged changes:
    Modified:   .Rprofile
    Modified:   .gitattributes
    Modified:   .gitignore
    Modified:   Diversidade-gen-tica-e-identifica-o-de-regi-es-gen-micas-associadas-ao-tamanho-dos-gr-nulos-de-amid.Rproj
    Modified:   README.html
    Modified:   README.md
    Modified:   _workflowr.yml
    Modified:   analysis/_site.yml
    Modified:   analysis/about.Rmd
    Modified:   analysis/index.Rmd
    Modified:   analysis/license.Rmd
    Modified:   code/README.md
    Modified:   data/README.md
    Modified:   data/dados_gwas.csv
    Modified:   output/README.md
    Deleted:    output/boxplot-H2.tiff

Note that any generated files, e.g. HTML, png, CSS, etc., are not included in this status report because it is ok for generated content to have uncommitted changes.

These are the previous versions of the repository in which changes were made to the R Markdown (analysis/index.Rmd) and HTML (docs/index.html) files. If you’ve configured a remote Git repository (see ?wflow_git_remote), click on the hyperlinks in the table below to view the files as they were in that past version.

File	Version	Author	Date	Message
Rmd	c7737db	WevertonGomesCosta	2023-06-01	Update index
Rmd	e414958	WevertonGomesCosta	2023-06-01	Update Readme
Rmd	ce058e7	WevertonGomesCosta	2023-06-01	Update data, about and license
Rmd	cf18bdb	WevertonGomesCosta	2023-05-29	Analisys Blups
Rmd	264f03e	WevertonGomesCosta	2023-03-13	Start workflowr project.

Variabilidade genética de acessos de mandioca para tamanho e formato dos grãos e suas implicações nas propriedades de pasta

Este projeto tem como objetivo realizar uma análise da diversidade genética do tamanho dos grânulos de amido na cultura da mandioca. Serão utilizados dados coletados em diferentes anos, visando identificar a variação existente nos genótipos da mandioca.

Pacotes

Nesta análise, utilizaremos os seguintes pacotes do R:

# Pacotes para manipulação e visualização de dados
library(tidyverse)       # Conjunto de pacotes para manipulação e visualização de dados
library(DataExplorer)    # Ferramentas para análise exploratória de dados
library(kableExtra)      # Melhorias para a criação de tabelas

# Pacotes para análise estatística
library(metan)           # Meta-análise
library(factoextra)      # Ferramentas para análise de fatores e agrupamentos
library(adegenet)

# Pacotes para visualização de dados
library(RColorBrewer)    # Esquemas de cores personalizados
library(corrplot)        # Visualização de matrizes de correlação
library(gplots)          # Ferramentas para visualização de dados
library(compiler)        # Compilação de funções para melhorar a velocidade de execução
library(scatterplot3d)   # Gráficos de dispersão em 3D
library(ComplexHeatmap)  # Visualização de dados complexos em heatmap
library(circlize)        # Visualização circular de dados
library(dendextend)      # Extensões para manipulação de dendrogramas

# Pacotes para paralelização e iteração
library(doParallel)
library(foreach)

# Pacotes adicionais para gráficos e estatísticas
library(ggthemes)        # Temas adicionais para gráficos ggplot2
library(GGally)          # Ferramentas para visualização de gráficos de matriz com o ggplot2
library(PMCMRplus)       # Comparação em pares
library(ggstatsplot)     # Gráficos estatísticos interativos
library(rstatix)

Análise Descritiva

Nesta etapa, serão realizadas as seguintes tarefas:

Leitura e pré-processamento dos dados

Os dados são lidos a partir do arquivo “dados_RVA.xlsx” e passam por um processo de pré-processamento. Isso inclui a limpeza dos nomes das colunas, a seleção das variáveis relevantes, a transformação dos tipos de dados, a remoção de valores ausentes e o cálculo da média para as variáveis numéricas. Também são realizadas outras transformações nos dados, como a conversão de fatores e a filtragem de registros com valores inválidos.

nomes_corretos <-
  readxl::read_xlsx("data/Label Taxa nome dos clones GBS DART CHIP.xlsx") %>%
  mutate_if(is.logical, as.character) %>%
  pivot_longer(cols = c(2, 7:13),
               names_to = "synonyms",
               values_to = "BAD_NAME") %>%
  select(`GOOD NAME`, BAD_NAME) %>%
  rename(amostras = BAD_NAME) %>% 
  count(`GOOD NAME`, amostras) %>% 
  na.omit() %>% 
  select(1,2)

dados <- readxl::read_xlsx("data/dados_RVA_final.xlsx") %>%
  janitor::clean_names() %>%
  select(amostras, ano, ensaio, repeticao:pasting_temp) %>%
  mutate_if(is.character, as.factor) %>%
  left_join(nomes_corretos) %>% 
  mutate(repeticao = as.factor(ifelse(repeticao %% 2 == 0, 1, 2)),
         ano = as.factor(ano),
         amostras = ifelse(is.na(`GOOD NAME`), amostras, `GOOD NAME`)) %>%
  group_by(amostras, ano, ensaio, repeticao) %>%
  summarise_if(is.numeric, mean, na.rm = TRUE) %>%
  ungroup() %>% 
  distinct()

Contagem de genótipos

Nesta etapa, é realizada a contagem de genótipos que foram avaliados para cada ano.

# Contagem de genótipos
dados2 <- dados %>%
  count(amostras) %>% 
  count(n) %>% 
  arrange(n)

# Tabela com contagem de genótipos
dados2 %>%
  kbl(
    escape = FALSE,
    align = 'c',
    col.names = c("Nº de Genótipos", "Contagem")
  ) %>%
  kable_classic(
    "hover",
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    fixed_thead = TRUE
  )

Nº de Genótipos	Contagem
1	169
2	872
3	29
4	102
5	1
6	7
8	1

A maioria dos genótipos foram repetidos em mais de um ano, o que é desejável para a análise.

Contagem de genótipos por ano

Nesta etapa, é realizada a contagem do número de genótipos para cada ano. O objetivo é identificar a quantidade de genótipos presentes em cada ano de coleta dos dados.

# Contagem de genótipos por ano
dados2 <- dados %>%
  count(ano, amostras)

# Tabela com contagem de genótipos por ano
dados2 %>%
  group_by(ano) %>%
  summarise(`Nº de genótipos` = length(amostras)) %>%
  kbl(
    escape = FALSE,
    align = 'c',
    col.names = c("Ano", "Nº de genótipos")
  ) %>%
  kable_classic(
    "hover",
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    fixed_thead = TRUE
  )

Ano	Nº de genótipos
2011	476
2012	383
2013	171
2017	7
2018	3
2019	101
2020	102
2021	73
2022	9

Observamos que os anos de 2017, 2018 e 2020 são os anos com a menor quantidade de genótipos. No entanto, continuaremos a análise descritiva para verificar se isso será algo problemático.

dados2<- dados %>% 
  count(ano, amostras)
  
genmat = model.matrix( ~ -1 + amostras, data = dados2)
envmat = model.matrix( ~ -1 + ano, data = dados2)
genenvmat = t(envmat) %*% genmat
genenvmat_ch = ifelse(genenvmat == 1, "Present", "Abscent")

genenvmat %*% t(genenvmat) %>%
  kbl(escape = F,
      align = 'c') %>%
  kable_classic(
    "hover",
    full_width = F,
    position = "center",
    fixed_thead = T
  )

	ano2011	ano2012	ano2013	ano2017	ano2018	ano2019	ano2020	ano2021	ano2022
ano2011	476	0	0	0	1	26	11	14	0
ano2012	0	383	1	0	0	21	18	12	0
ano2013	0	1	171	0	0	7	16	10	0
ano2017	0	0	0	7	0	0	0	0	0
ano2018	1	0	0	0	3	0	1	1	0
ano2019	26	21	7	0	0	101	4	1	0
ano2020	11	18	16	0	1	4	102	7	0
ano2021	14	12	10	0	1	1	7	73	1
ano2022	0	0	0	0	0	0	0	1	9

Não houve nenhum clone reptido em todos os anos.

Distribuição de ensaios e repetição por ano

Em seguida, verificamos a distribuição das características por ano utilizando a função plot_bar com o argumento by = "ano". Isso nos permite gerar gráficos de barras que mostram a distribuição dos valores de cada variável em cada ano.

plot_bar(dados, by = "ano", ggtheme = theme_gdocs())

Ao observar os resultados, identificamos que alguns ensaios possuem anos diferentes na coleta dos dados. Mas como o ano indica o ano de extração do amido e no máximo poderia ter sido obtido no ano posterior, como é o caso de todos os ensaios, vamos manter os dados assim.

Análise das variáveis

Realizamos uma análise das variáveis presentes nos dados, buscando entender a distribuição e características de cada uma delas.

Primeiramente, observamos um resumo dos dados pelas medidas descritivas.

# Resumo dos dados pelas medidas descritivas
summary(dados) %>% 
  kbl(
    escape = FALSE,
    align = 'c'
  ) %>%
  kable_classic(
    "hover",
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    fixed_thead = TRUE
  )

amostras	ano	ensaio	repeticao	peak_visc	min_visc_afheat	breakdown	final_visc	setback	pasting_temp
Length:2463	2011 :864	BR.BAG2.PT.11.EA1 :450	1:1132	Min. :2832	Min. : 208	Min. :1414	Min. : 246	Min. : 38	Min. :59.27
Class :character	2012 :687	BR.BAG1.PT.11.EA1 :414	2:1331	1st Qu.:4371	1st Qu.:1498	1st Qu.:2780	1st Qu.:2414	1st Qu.: 822	1st Qu.:68.70
Mode :character	2013 :312	BR.BAG1.PT.12.EA1 :290	NA	Median :4729	Median :1674	Median :3032	Median :2743	Median :1048	Median :70.20
NA	2020 :210	BR.BAG.PT.12.Citrus:229	NA	Mean :4696	Mean :1654	Mean :3042	Mean :2662	Mean :1033	Mean :70.01
NA	2019 :202	BR.BAG1.PT.13.NH1A :222	NA	3rd Qu.:5041	3rd Qu.:1844	3rd Qu.:3294	3rd Qu.:3006	3rd Qu.:1255	3rd Qu.:71.05
NA	2021 :150	BR.BAG.19 :198	NA	Max. :7372	Max. :2603	Max. :5276	Max. :3822	Max. :2472	Max. :75.25
NA	(Other): 38	(Other) :660	NA	NA’s :26	NA’s :26	NA’s :26	NA’s :26	NA’s :26	NA’s :26

Para peak_visc a setback, podemos observar uma discrepância dos valores mínimos até o 1º quartil, ou seja, esses dados possivelmente serão considerados outliers.

Prosseguindo com a análise, avaliaremos a distribuição por ano utilizando a função plot_boxplot, agora agrupando os dados por ano.

# Distribuição por ano usando boxplots
plot_boxplot(
  dados,
  by = "ano",
  nrow = 4,
  ggtheme = theme_gdocs(),
  geom_boxplot_args = list(outlier.colour = "red", outlier.shape = 1)
)

O ano de 2017 apresenta uma baixa variação para a maioria das características, mas segue dentro do esperado quando comparado com os demais anos. Assim, iremos prosseguir inicialmente com todos os dados.

Análise das amostras

Nesta etapa, realizamos uma análise das amostras presentes nos ensaios, com o objetivo de verificar detalhes dos dados e identificar possíveis problemas ou discrepâncias.

Primeiramente, verificamos os detalhes dos dados por ensaio para todas as variáveis. Utilizamos a função ge_details para obter informações como média, desvio padrão, mínimo, máximo e contagem de valores ausentes para cada variável e ensaio.

# Detalhes dos dados por ensaio
ge_details(dados, ano, amostras, resp = everything()) %>%
  t() %>%
  kbl(escape = FALSE, align = 'c') %>%
  kable_classic(
    "hover",
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    fixed_thead = TRUE
  )

Parameters	Mean	SE	SD	CV	Min	Max	MinENV	MaxENV	MinGEN	MaxGEN
peak_visc	4695.74	11.5	567.63	12.09	2832 (BR-19F2Wx-356-2 in 2022)	7372 (BGM-0327 in 2011)	2017 (3699.57)	2013 (4858.82)	BR-19F2Wx-356-2 (2836.5)	BGM-2025 (6676.5)
min_visc_afheat	1654.17	5.89	290.6	17.57	208 (BGM-0895 in 2019)	2603 (BGM-1158 in 2012)	2021 (1448.89)	2018 (1827.33)	BGM-0942 (506)	BGM-1158 (2581.25)
breakdown	3041.57	8.9	439.21	14.44	1414 (BGM-1177 in 2012)	5276 (BGM-0327 in 2011)	2017 (2194.43)	2013 (3200.2)	BGM-1177 (1418.5)	BGM-1403 (4865.5)
final_visc	2662.11	10.5	518	19.46	246 (BGM-0895 in 2019)	3822 (BGM-0958 in 2012)	2017 (2113.86)	2018 (2859)	BGM-0942 (581.5)	BGM-0958 (3822)
setback	1032.87	6.58	324.79	31.45	38 (BGM-0895 in 2019)	2472 (BGM-1123 in 2012)	2017 (608.71)	2013 (1172.46)	BGM-0971 (46.5)	BGM-1123 (2233)
pasting_temp	70.01	0.04	1.76	2.52	59.27 (BGM-1410 in 2012)	75.25 (BGM-0495 in 2011)	2017 (66.71)	2021 (71.2)	BGM-1407 (63.31)	BGM-0808 (75.2)

Observamos que a variável setback apresenta coeficiente de variação (CV) alto, indicando uma maior variabilidade e possíveis valores discrepantes em alguns anos. Além disso o clone BGM-0895 no ano de 2017 apresentou menores valores para várias cracterísticas vamos eliminá-lo e verificar novamente os detalhes dos dados.

dados <- dados %>% 
  filter(amostras != "BGM-0895") %>% 
  droplevels()

# Detalhes dos dados por ensaio
ge_details(dados, ano, amostras, resp = everything()) %>%
  t() %>%
  kbl(escape = FALSE, align = 'c') %>%
  kable_classic(
    "hover",
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    fixed_thead = TRUE
  )

Parameters	Mean	SE	SD	CV	Min	Max	MinENV	MaxENV	MinGEN	MaxGEN
peak_visc	4697.26	11.47	565.87	12.05	2832 (BR-19F2Wx-356-2 in 2022)	7372 (BGM-0327 in 2011)	2017 (3699.57)	2013 (4858.82)	BR-19F2Wx-356-2 (2836.5)	BGM-2025 (6676.5)
min_visc_afheat	1655.56	5.84	287.79	17.39	228 (BGM-0729 in 2012)	2603 (BGM-1158 in 2012)	2021 (1448.89)	2018 (1827.33)	BGM-0942 (506)	BGM-1158 (2581.25)
breakdown	3041.7	8.91	439.46	14.45	1414 (BGM-1177 in 2012)	5276 (BGM-0327 in 2011)	2017 (2194.43)	2013 (3200.2)	BGM-1177 (1418.5)	BGM-1403 (4865.5)
final_visc	2664.4	10.42	513.68	19.28	338 (BGM-0729 in 2012)	3822 (BGM-0958 in 2012)	2017 (2113.86)	2018 (2859)	BGM-0942 (581.5)	BGM-0958 (3822)
setback	1033.81	6.57	323.78	31.33	45 (BGM-0971 in 2021)	2472 (BGM-1123 in 2012)	2017 (608.71)	2013 (1172.46)	BGM-0971 (46.5)	BGM-1123 (2233)
pasting_temp	70.02	0.04	1.77	2.52	59.27 (BGM-1410 in 2012)	75.25 (BGM-0495 in 2011)	2017 (66.71)	2021 (71.2)	BGM-1407 (63.31)	BGM-0808 (75.2)

Também realizamos uma inspeção visual dos dados, removendo as colunas referentes às amostras e aos anos. Utilizamos a função inspect para gerar uma visualização dos dados em forma de tabela, com a opção de exibir gráficos para uma melhor compreensão. Os resultados são apresentados em uma tabela formatada.

dados %>%
  select(-amostras, -ensaio) %>%
  inspect(verbose = FALSE, plot = TRUE) %>%
  kbl(escape = FALSE, align = 'c') %>%
  kable_classic(
    "hover",
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    fixed_thead = TRUE
  )

Variable	Class	Missing	Levels	Valid_n	Min	Median	Max	Outlier	Text
ano	factor	No	9	2459	NA	NA	NA	NA	NA
repeticao	factor	No	2	2459	NA	NA	NA	NA	NA
peak_visc	numeric	Yes		2433	2832.00	4729.5	7372.00	83	NA
min_visc_afheat	numeric	Yes		2433	228.00	1675.0	2603.00	83	NA
breakdown	numeric	Yes		2433	1414.00	3032.5	5276.00	82	NA
final_visc	numeric	Yes		2433	338.00	2744.0	3822.00	89	NA
setback	numeric	Yes		2433	45.00	1049.0	2472.00	24	NA
pasting_temp	numeric	Yes		2433	59.27	70.2	75.25	15	NA

Em seguida, analisamos os histogramas das variáveis quantitativas. Utilizamos a função plot_histogram para gerar histogramas que mostram a distribuição dos valores de cada variável quantitativa.

plot_histogram(dados, ggtheme = theme_gdocs())

Ao examinar os histogramas, identificamos que as variáveis aparentemente seguem uma distribuição normal. Portanto, podemos prosseguir com a análise de modelos mistos.

Modelos Mistos

Função para obter os parâmetros

A função analise_metan_joint é definida para realizar a análise de metan em um modelo misto específico. Ela extrai os parâmetros de interesse, como a herdabilidade (H2), os valores BLUPs e os valores preditos. Os resultados são retornados como um tibble.

analise_metan_joint <- function(model, trait) {
  H2 <- get_model_data(model, "genpar") %>%
    filter(Parameters == "Heritability") %>%
    pull(trait)
  
  vcomp <- get_model_data(model, what = "vcomp")
  
  parameters <- get_model_data(model)
  
  BLUPS <- get_model_data(model, "ranef")$GEN
  
  Predicted_values <- predict(model) %>%
    group_by(GEN) %>%
    summarise(across(where(is.numeric), mean)) %>%
    pull(trait)
  
  return(
    tibble(
      trait = trait,
      H2 = H2,
      germplasmName = BLUPS[[1]],
      BLUPS = BLUPS[[2]],
      parameters = list(parameters),
      vcomp = list(vcomp),
      Predicted = Predicted_values
    )
  )
}

Obtenção dos BLUPs

Nesta etapa, realizamos a obtenção dos valores BLUPs (melhores predições lineares não viesadas) para cada característica (trait) utilizando modelos mistos. O processo é realizado em paralelo, utilizando múltiplos núcleos de processamento para otimizar a velocidade de execução.

traits <- colnames(dados)[5:ncol(dados)]

# Registrar os núcleos a serem usados
registerDoParallel(cores = detectCores())

# Loop externo
BLUPS_join <-
  foreach(
    trait = traits,
    .combine = bind_rows,
    .multicombine = TRUE,
    .verbose = TRUE
  ) %dopar% {
    
    library(dplyr)
    library(metan)
    
    DRG <- list()
    
    data <- dados %>%
      select(1:4, all_of(trait)) %>%
      na.omit() %>%
      droplevels()
    
    model <-
      gamem_met(
        data,
        env = ano,
        gen = amostras,
        rep = repeticao,
        resp = sym(trait)
      )
    
    drg <- list(analise_metan_joint(model, trait))
    DRG <- append(DRG, drg)
  }

numValues: 6, numResults: 0, stopped: TRUE
got results for task 1
numValues: 6, numResults: 1, stopped: TRUE
returning status FALSE
got results for task 2
numValues: 6, numResults: 2, stopped: TRUE
returning status FALSE
got results for task 3
numValues: 6, numResults: 3, stopped: TRUE
returning status FALSE
got results for task 4
numValues: 6, numResults: 4, stopped: TRUE
returning status FALSE
got results for task 5
numValues: 6, numResults: 5, stopped: TRUE
returning status FALSE
got results for task 6
numValues: 6, numResults: 6, stopped: TRUE
first call to combine function
evaluating call object to combine results:
  fun(result.1, result.2, result.3, result.4, result.5, result.6)
returning status TRUE

# Finalizar o registro dos núcleos
registerDoSEQ()

O gráfico de densidade é gerado utilizando a variável BLUPS_join como base de dados. Ele exibe as densidades para cada característica (trait) usando diferentes preenchimentos e cores.

BLUPS_join_mean <- BLUPS_join %>% 
  group_by(trait) %>% 
  summarise(mean_predicted = mean(Predicted),
            quantile_1 = quantile(Predicted, probs = 0.25),
            quantile_2 = quantile(Predicted, probs = 0.75))

names = c("pasting_temp" = "Temperatura de empastamento (°C)",
"setback" = "Tendência a retrogradação (cP)",
"final_visc" = "Viscosidade final (cP)",
"breakdown" = "Quebra de viscosidade (cP)",
"min_visc_afheat" = "Viscosidade mínima após o aquecimento a 95 °C (cP)",
"peak_visc" = "Viscosidade de pico ou máxima (cP)")

levels(as.factor(BLUPS_join_mean$trait))

[1] "breakdown"       "final_visc"      "min_visc_afheat" "pasting_temp"   
[5] "peak_visc"       "setback"

BLUPS_join %>%
  ggplot(aes(Predicted, after_stat(count), fill = trait, color = trait)) +
  geom_density(show.legend = FALSE, alpha = 0.8)  +
  geom_vline(data = BLUPS_join_mean, aes(xintercept = mean_predicted), colour = "black", linetype = "dashed", show.legend = F) +
   geom_vline(data = BLUPS_join_mean, aes(xintercept = quantile_1), colour = "indianred4", linetype = 4, show.legend = F) +
   geom_vline(data = BLUPS_join_mean, aes(xintercept = quantile_2), colour = "indianred4", linetype = 4, show.legend = F) +
  facet_wrap(vars(trait), scales = "free", strip.position = "bottom", labeller = as_labeller(names)) +
  theme_classic() +
  theme(strip.background = element_blank(),
        strip.placement = "outside", 
        text = element_text(size = 15)) +
  labs(y = "Density", x = "") +
  scale_fill_gdocs() +
  scale_color_gdocs()

ggsave("output/density_BLUPS.tiff", width = 12, height = 8)

Os parâmetros são obtidos a partir da junção dos data frames contidos em BLUPS_join$parameters usando a função merge. Os números nas colunas (exceto a primeira coluna) são arredondados para 4 casas decimais. O resultado é exibido como uma tabela formatada usando o pacote kableExtra.

parametros <- Reduce(function(x, y) merge(x, y, all = TRUE), BLUPS_join$parameters)
parametros[,-1] <- as.data.frame(lapply(parametros[,-1], function(x) round(x, 4)))

parametros %>%
  kbl(escape = FALSE, align = 'c') %>%
  kable_classic("hover", full_width = FALSE, position = "center", fixed_thead = TRUE)

Parameters	pasting_temp	setback	final_visc	breakdown	min_visc_afheat	peak_visc
Accuracy	0.8789	0.9106	0.8972	8.4900e-01	0.8276	0.8468
CVg	1.2132	16.5315	9.8721	6.1601e+00	7.2323	5.0555
CVr	0.7077	6.6075	3.1372	3.7244e+00	3.8203	2.8587
CV ratio	1.7142	2.5019	3.1468	1.6540e+00	1.8931	1.7685
GEIr2	0.6493	0.6049	0.6594	7.0760e-01	0.7577	0.7199
h2mg	0.7724	0.8291	0.8049	7.2070e-01	0.6849	0.7171
Heritability	0.2616	0.3407	0.3094	2.1410e-01	0.1894	0.2123
Phenotypic variance	2.7576	85726.0373	223611.7869	1.6395e+05	75689.7118	265655.1967
rge	0.8794	0.9174	0.9548	9.0040e-01	0.9348	0.9138

write.table(parametros, file = "output/parametros.csv")

Os componetnes de variância são obtidos a partir da junção dos data frames contidos em BLUPS_join$vcomp usando a função merge. Os números nas colunas (exceto a primeira coluna) são arredondados para 4 casas decimais. O resultado é exibido como uma tabela formatada usando o pacote kableExtra.

vcomp <- Reduce(function(x, y) merge(x, y, all = TRUE), BLUPS_join$vcomp)
vcomp[,-1] <- as.data.frame(lapply(vcomp[,-1], function(x) round(x, 4)))

vcomp %>%
  kbl(escape = FALSE, align = 'c') %>%
  kable_classic("hover", full_width = FALSE, position = "center", fixed_thead = TRUE)

Group	pasting_temp	setback	final_visc	breakdown	min_visc_afheat	peak_visc
GEN	0.7215	29208.375	69185.648	35108.15	14336.28	56391.28
GEN:ENV	1.7906	51851.604	147439.465	116008.28	57353.29	191232.99
Residual	0.2455	4666.058	6986.674	12833.62	4000.14	18030.94

write.table(vcomp, file = "output/vcomp.csv")

Plotando os componentes de variância

Neste trecho de código, estamos plotando os componentes de variância. Primeiro, usamos a função pivot_longer para transformar os dados da matriz vcomp em um formato longo, onde cada variável de coluna é mapeada para uma única coluna. Em seguida, utilizamos a função ggplot para criar o gráfico de barras empilhadas. Definimos as variáveis estéticas x, y e fill, e personalizamos as etiquetas dos eixos, a legenda e o tema visual. Por fim, salvamos o gráfico em um arquivo chamado “varcomp.tiff”.

varcomp <- vcomp %>% 
  pivot_longer(cols = 2:ncol(vcomp),
               names_to = "Traits",
               values_to = "vcov") %>% 
  mutate(Traits = factor(Traits, labels = c("Quebra", "Visc_final", "Visc_min", "Temp_emp", "Visc_max", "Tend_retro")))

varcomp %>%  
  ggplot(aes(x = Traits, y = vcov, fill = Group, by = Traits)) +
  geom_col(position = "fill")+ 
  labs(y="Value",
       x="Traits",
       fill = "VarComp")+
  scale_fill_gdocs()+
  theme_minimal()+
  theme(text = element_text(size = 15, face = "bold"),
    axis.text.x = element_text(
      size = 10,
      angle = 45,
      hjust = 1,
      vjust = 1
    ))

ggsave("output/varcomp.tiff", width = 12, height = 8)

Salvando os BLUPs e os parametros

Neste bloco, estamos salvando os resultados dos valores genéticos melhorados preditos (BLUPs) e os parâmetros em arquivos separados. Utilizamos a função save para salvar os objetos BLUPS_join, parametros e vcomp em arquivos chamados “BLUPS.Rdata”, “parametros.Rdata” e “vcomp.Rdata”, respectivamente.

save(BLUPS_join, file = "output/BLUPS.Rdata")

save(parametros, file = "output/parametros.Rdata")

save(vcomp, file = "output/vcomp.Rdata")

Correlações de Pearson

Nesta parte do código, estamos calculando e visualizando as correlações de Pearson. Primeiro, realizamos algumas transformações nos dados, selecionando as colunas relevantes do dataframe BLUPS_join, pivotando os dados para que cada variável se torne uma coluna. Em seguida, calculamos a matriz de correlação de Pearson utilizando a função cor. Por fim, arredondamos a matriz de correlação e a exibimos na saída.

phen <- BLUPS_join %>% 
  mutate(trait = factor(trait, labels = c("Quebra", "Visc_final", "Visc_min", "Temp_emp", "Visc_max", "Tend_retro"))) %>%
  dplyr::select(trait, germplasmName, Predicted) %>%
  pivot_wider(names_from = trait, values_from = Predicted) %>%
  column_to_rownames(var = "germplasmName")

# Calcular a matriz de correlação de Pearson
corMat <- cor(phen, use = "pairwise.complete.obs")

# Visualizar a matriz de correlação arredondada
round(corMat, 4)

           Visc_max Visc_min  Quebra Visc_final Tend_retro Temp_emp
Visc_max     1.0000   0.6367  0.8571     0.6485     0.5100  -0.3391
Visc_min     0.6367   1.0000  0.1486     0.8552     0.5451  -0.0795
Quebra       0.8571   0.1486  1.0000     0.2606     0.2904  -0.3816
Visc_final   0.6485   0.8552  0.2606     1.0000     0.8957  -0.1492
Tend_retro   0.5100   0.5451  0.2904     0.8957     1.0000  -0.1811
Temp_emp    -0.3391  -0.0795 -0.3816    -0.1492    -0.1811   1.0000

Correlograma

Neste trecho, estamos criando um correlograma para visualizar as correlações entre as variáveis. Primeiro, calculamos a matriz de correlação utilizando a função cor com o método “pearson”. Em seguida, salvamos a matriz de correlação em um arquivo chamado “Correlacao.txt”. Além disso, realizamos um teste de significância para as correlações utilizando a função cor.mtest. Por fim, plotamos o correlograma usando a função corrplot, personalizando vários parâmetros relacionados à aparência e à legenda do gráfico.

# Calcular a matriz de correlação
corr_mat <- cor(phen, method = "pearson")

# Salvar a matriz de correlação em um arquivo
write.table(corr_mat, "output/Correlacao.txt")

# Realizar o teste de significância para as correlações
res1 <- cor.mtest(phen, conf.level = 0.95)


# Plotar o correlograma
corrplot(
  corr_mat,
  p.mat = res1$p,
  sig.level = 0.05,
  type = "upper",
  method = "color",
  outline = TRUE,
  addgrid.col = "darkgray",
  addrect = 4,
  rect.col = "black",
  rect.lwd = 5,
  cl.pos = "b",
  tl.col = "indianred4",
  tl.cex = 1.1,
  cl.cex = 1,
  addCoef.col = "black",
  number.digits = 2,
  number.cex = 0.8,
  col = colorRampPalette(c("darkred", "white", "darkgreen"))(100)
)

DAPC

Neste trecho de código, estamos realizando a Análise de Componentes Principais Discrimitórios (DAPC). Utilizamos a função find.clusters para encontrar os clusters com base nos dados de fenótipo (phen). O parâmetro max.n define o número máximo de clusters a serem testados, n.pca especifica o número de componentes principais a serem mantidos na análise e scale indica se os dados devem ser padronizados. Em seguida, salvamos os clusters encontrados em um arquivo chamado “Clusters.txt”.

set.seed(123456)
# Encontrar os clusters usando DAPC
grp <- find.clusters(phen, max.n = 50, n.pca = 200, scale = TRUE, choose = TRUE, n.clust = 5)

# Salvar os grupos a priori em um arquivo
cluster <- data.frame(cluster = grp$grp)

cluster$germplasmName <- rownames(cluster)

# Salvar os clusters em um arquivo
write.table(cluster, 'output/Clusters.txt', sep = " ")

Descrever os clusters usando DAPC

Neste bloco, estamos descrevendo os clusters encontrados utilizando DAPC. A função dapc é aplicada aos dados de fenótipo (phen) e aos clusters encontrados (grp$grp). Em seguida, usamos a função scatter para plotar o gráfico de dispersão DAPC. Os parâmetros posi.da, bg e pch são utilizados para personalizar a aparência do gráfico. Por fim, salvamos o gráfico em um arquivo “cluster.tiff”.

# Descrever os clusters usando DAPC
dapc1 <- dapc(phen, grp$grp, n.pca=3, n.da=3)

# Plotar o gráfico de dispersão DAPC
scatter(dapc1, posi.da = "bottomleft", bg = "white", pch = 17:22)

Plotar gráficos de dispersão PCA

Nesta parte do código, estamos plotando gráficos de dispersão PCA (Análise de Componentes Principais) para as combinações de componentes principais 1 e 2, 1 e 3, e 2 e 3. Utilizamos a função scatter para criar os gráficos de dispersão, definindo os componentes principais desejados e personalizando os parâmetros label.inds, posi.da, bg e pch.

PCA1x2 <- scatter(dapc1, 1, 2, label.inds = list(air = 0.5, pch = NA), posi.da = "topright")

PCA1x3 <- scatter(dapc1, 1, 3, label.inds = list(air = 0.5, pch = NA), posi.da = "bottomright")

PCA2x3 <- scatter(dapc1, 2, 3, label.inds = list(air = 0.5, pch = NA), posi.da = "bottomright")

Interpretação das associações de grupos

Aqui, estamos obtendo as probabilidades a posteriori dos grupos utilizando a variável dapc1$posterior, que contém as informações sobre a atribuição de cada indivíduo a um determinado grupo. Em seguida, salvamos as probabilidades a posteriori em um arquivo chamado “Prob_a_posteriori.txt”.

# Obter as probabilidades a posteriori
probpost <- dapc1$posterior

# Salvar as probabilidades a posteriori em um arquivo
write.table(probpost, 'output/Prob_a_posteriori.txt', sep = " ")

Plotar os gráficos de atribuição de grupos

Neste trecho, estamos plotando os gráficos de atribuição de grupos com base nos resultados da DAPC. Utilizamos a função assignplot para criar os gráficos e definimos o parâmetro subset para especificar o número de indivíduos a serem exibidos nos gráficos. Por fim, salvamos os grupos a priori em um arquivo chamado “Cluster_a_priori.txt”.

# Plotar os gráficos de atribuição de grupos
assignplot(dapc1, subset = 1:60)

write.table(cluster, 'output/Cluster_a_priori.txt', sep = " ")

Circular heatmap

Nesta parte do código, estamos criando uma circular heatmap. Primeiro, definimos as cores para a heatmap usando a função colorRamp2. Em seguida, definimos uma função padronizar para padronizar as colunas dos dados de fenótipo. Depois, aplicamos a função de padronização a todas as colunas do dataframe phen utilizando a função lapply.

Então, utilizamos a função circos.clear para limpar a plotagem anterior e configuramos alguns parâmetros com a função circos.par. Em seguida, criamos a heatmap circular com a função circos.heatmap, fornecendo os dados padronizados, a estrutura de divisão dos clusters, as cores, e personalizando os parâmetros `dend.side

# Definir as cores para a heatmap
col_fun1 = colorRamp2(
  c(0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100),
  c(
    "blue4",
    "lightblue",
    "lightgreen",
    "green",
    "darkgreen",
    "lightyellow",
    "yellow",
    "orange",
    "orangered",
    "red",
    "red4"
  )
)

# Calcular o número de clusters
split = structure(1:5, names = 1:5)

# Função para padronizar as colunas
padronizar <- function(x) {
  min_val <- min(x)
  max_val <- max(x)
  (x - min_val) / (max_val - min_val) * 100
}

# Aplicar a função de padronização em todas as colunas do dataframe
phen_padronizado <- as.data.frame(lapply(phen, padronizar))

# Plotar a circular heatmap
circos.clear()

circos.par(gap.after = c(2, 2, 2, 2, 10))

circos.heatmap(
  phen_padronizado,
  split = split,
  col = col_fun1,
  dend.side = "inside",
  track.height = 0.4,
  dend.callback = function(dend, m, si) {
    color_branches(dend, k = 1, col = split[si])
  }
)

# Adicionar rótulos aos clusters
circos.track(
  track.index = get.current.track.index(),
  panel.fun = function(x, y) {
    circos.text(
      CELL_META$xcenter,
      CELL_META$cell.ylim[2] + convert_y(2, "mm"),
      paste0(CELL_META$sector.index),
      facing = "bending.inside",
      cex = 0.8,
      adj = c(1, 4.5),
      niceFacing = TRUE
    )
  },
  bg.border = NA
)

# Adicionar legenda
lgd = Legend(title = "Range", col_fun = col_fun1)
grid.draw(lgd)

circos.clear()

Analises comparativa dos cluster

Este chunk realiza o carregamento dos dados e faz um join com a variável “cluster”. O resultado é armazenado no objeto “BLUPS_join” e o arquivo é salvo como “BLUPS.RData”.

# Carrega o objeto BLUPS_join e faz um join com a variável cluster
BLUPS_join <- BLUPS_join %>% 
  full_join(cluster)

# Salva o objeto BLUPS_join em um arquivo RData
save(BLUPS_join, file = "output/BLUPS.RData")

Cálculo das médias

São calculadas as médias dos valores das variáveis numéricas para cada combinação de “germplasmName” e “cluster”. Os resultados são armazenados no objeto “mean_germ_cluster” e são salvos em um arquivo de texto.

# Calcula as médias dos valores de cada variável numérica para cada combinação de germplasmName e cluster
mean_germ_cluster <- BLUPS_join %>% 
  mutate(trait = factor(trait, labels = c("Quebra", "Visc_final", "Visc_min", "Temp_emp", "Visc_max", "Tend_retro"))) %>%
  pivot_wider(names_from = trait, values_from = Predicted) %>% 
  select(germplasmName, cluster, Visc_max:Temp_emp) %>% 
  group_by(germplasmName, cluster) %>% 
  summarise_if(is.numeric, mean, na.rm = TRUE)

# Salva as médias em um arquivo de texto
write.table(mean_germ_cluster, "output/mean_germ_cluster.txt")

# Converte as variáveis cluster e trait para fatores e remove níveis não utilizados
BLUPS_join <- BLUPS_join %>%
  mutate(cluster = as.factor(cluster),
         trait = factor(trait)) %>%
  droplevels()

Análise estatística e criação de gráficos

são realizados testes estatísticos e a criação de gráficos para cada nível da variável “trait”. Os resultados dos testes são armazenados nos objetos “stat.test” e “stat.test1”. Em seguida, os gráficos são criados e adicionadas as significâncias usando a função “geom_signif” do pacote “ggsignif”. Os gráficos criados anteriormente são combinados em uma única grade utilizando a função “combine_plots”. O resultado é uma grade com os gráficos para cada nível da variável “trait”.

# Cria uma lista vazia para armazenar os gráficos de cada trait
p <- list()

# Loop sobre os níveis da variável trait
for(i in levels(as.factor(BLUPS_join$trait))){

  stat.test1 <- BLUPS_join %>%
    filter(trait == i) %>%
    t_test(Predicted ~ cluster) %>% 
    add_xy_position()
  
  name <- names[[i]]
  
  # Cria o gráfico para cada trait, adicionando as significâncias
  p[[i]] <- ggbetweenstats(
    data = BLUPS_join %>% 
      filter(trait == i),
    x = cluster,
    y = Predicted,
    results.subtitle = FALSE,
    pairwise.comparisons = FALSE, 
    title = name,
    xlab = "Cluster",
    ylab = "") +
    ggsignif::geom_signif(
      comparisons = stat.test1$groups,
      map_signif_level = TRUE,
      annotations = stat.test1$p.adj.signif,
      y_position = stat.test1$y.position,
      test = NULL
    )
}

# Combina os gráficos em uma única grade
combine_plots(
  plotlist = p,
  plotgrid.args = list(nrow = 3)
)

o gráfico combinado é salvo em um arquivo TIFF com o nome “boxplot_violine.tiff” e dimensões personalizadas.

# Salva o gráfico em um arquivo TIFF
ggsave("output/boxplot_violine.tiff", width = 16, height = 24)

sessionInfo()

R version 4.1.0 (2021-05-18)
Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)
Running under: Debian GNU/Linux 10 (buster)

Matrix products: default
BLAS:   /usr/local/lib/R/lib/libRblas.so
LAPACK: /usr/local/lib/R/lib/libRlapack.so

locale:
 [1] LC_CTYPE=pt_BR.UTF-8       LC_NUMERIC=C              
 [3] LC_TIME=pt_BR.UTF-8        LC_COLLATE=pt_BR.UTF-8    
 [5] LC_MONETARY=pt_BR.UTF-8    LC_MESSAGES=pt_BR.UTF-8   
 [7] LC_PAPER=pt_BR.UTF-8       LC_NAME=C                 
 [9] LC_ADDRESS=C               LC_TELEPHONE=C            
[11] LC_MEASUREMENT=pt_BR.UTF-8 LC_IDENTIFICATION=C       

attached base packages:
 [1] parallel  grid      compiler  stats     graphics  grDevices utils    
 [8] datasets  methods   base     

other attached packages:
 [1] rstatix_0.7.2         ggstatsplot_0.11.1    PMCMRplus_1.9.6      
 [4] GGally_2.1.2          ggthemes_4.2.4        doParallel_1.0.17    
 [7] iterators_1.0.14      foreach_1.5.2         dendextend_1.17.1    
[10] circlize_0.4.15       ComplexHeatmap_2.10.0 scatterplot3d_0.3-44 
[13] gplots_3.1.3          corrplot_0.92         RColorBrewer_1.1-3   
[16] adegenet_2.1.10       ade4_1.7-22           factoextra_1.0.7     
[19] metan_1.18.0          kableExtra_1.3.4      DataExplorer_0.8.2   
[22] lubridate_1.9.2       forcats_1.0.0         stringr_1.5.0        
[25] dplyr_1.1.2           purrr_1.0.1           readr_2.1.4          
[28] tidyr_1.3.0           tibble_3.2.1          ggplot2_3.4.2        
[31] tidyverse_2.0.0      

loaded via a namespace (and not attached):
  [1] utf8_1.2.3             tidyselect_1.2.0       lme4_1.1-33           
  [4] htmlwidgets_1.6.2      gmp_0.7-1              munsell_0.5.0         
  [7] effectsize_0.8.3       ragg_1.2.5             codetools_0.2-18      
 [10] withr_2.5.0            colorspace_2.1-0       highr_0.10            
 [13] knitr_1.43             rstudioapi_0.14        stats4_4.1.0          
 [16] ggsignif_0.6.4         labeling_0.4.2         emmeans_1.8.6         
 [19] git2r_0.32.0           polyclip_1.10-4        farver_2.1.1          
 [22] datawizard_0.7.1       rprojroot_2.0.3        coda_0.19-4           
 [25] vctrs_0.6.2            generics_0.1.3         xfun_0.39             
 [28] timechange_0.2.0       BWStest_0.2.2          R6_2.5.1              
 [31] clue_0.3-64            bitops_1.0-7           cachem_1.0.8          
 [34] reshape_0.8.9          promises_1.2.0.1       networkD3_0.4         
 [37] scales_1.2.1           gtable_0.3.3           multcompView_0.1-9    
 [40] workflowr_1.7.0        rlang_1.1.1            zeallot_0.1.0         
 [43] systemfonts_1.0.4      GlobalOptions_0.1.2    splines_4.1.0         
 [46] prismatic_1.1.1        broom_1.0.4            yaml_2.3.7            
 [49] reshape2_1.4.4         abind_1.4-5            backports_1.4.1       
 [52] httpuv_1.6.11          tools_4.1.0            ellipsis_0.3.2        
 [55] jquerylib_0.1.4        BiocGenerics_0.40.0    Rcpp_1.0.10           
 [58] plyr_1.8.8             GetoptLong_1.0.5       viridis_0.6.3         
 [61] correlation_0.8.4      S4Vectors_0.32.4       ggrepel_0.9.3         
 [64] cluster_2.1.2          fs_1.6.2               magrittr_2.0.3        
 [67] data.table_1.14.8      lmerTest_3.1-3         mvtnorm_1.1-3         
 [70] whisker_0.4.1          matrixStats_1.0.0      hms_1.1.3             
 [73] patchwork_1.1.2        mime_0.12              evaluate_0.21         
 [76] xtable_1.8-4           readxl_1.4.2           IRanges_2.28.0        
 [79] gridExtra_2.3          shape_1.4.6            KernSmooth_2.23-20    
 [82] crayon_1.5.2           minqa_1.2.5            htmltools_0.5.5       
 [85] mgcv_1.8-35            later_1.3.1            tzdb_0.4.0            
 [88] SuppDists_1.1-9.7      kSamples_1.2-9         tweenr_2.0.2          
 [91] MASS_7.3-54            boot_1.3-28            Matrix_1.5-4.1        
 [94] car_3.1-2              permute_0.9-7          cli_3.6.1             
 [97] insight_0.19.2         igraph_1.4.3           pkgconfig_2.0.3       
[100] statsExpressions_1.5.1 numDeriv_2016.8-1.1    xml2_1.3.4            
[103] paletteer_1.5.0        svglite_2.1.1          bslib_0.4.2           
[106] webshot_0.5.4          estimability_1.4.1     rvest_1.0.3           
[109] snakecase_0.11.0       digest_0.6.31          parameters_0.21.1     
[112] janitor_2.2.0          vegan_2.6-4            cellranger_1.1.0      
[115] rmarkdown_2.22         shiny_1.7.4            gtools_3.9.4          
[118] rjson_0.2.21           nloptr_2.0.3           lifecycle_1.0.3       
[121] nlme_3.1-152           jsonlite_1.8.4         carData_3.0-5         
[124] seqinr_4.2-30          viridisLite_0.4.2      fansi_1.0.4           
[127] pillar_1.9.0           lattice_0.20-44        fastmap_1.1.1         
[130] httr_1.4.6             glue_1.6.2             bayestestR_0.13.1     
[133] png_0.1-8              ggforce_0.4.1          stringi_1.7.12        
[136] sass_0.4.6             rematch2_2.1.2         textshaping_0.3.6     
[139] caTools_1.18.2         memoise_2.0.1          mathjaxr_1.6-0        
[142] Rmpfr_0.9-2            ape_5.7-1

Weverton Gomes da Costa, Pós-Doutorando, Embrapa Mandioca e Fruticultura, wevertonufv@gmail.com ↩︎

Capítulo 1

Costa, W. G.¹

2023-06-05

Variabilidade genética de acessos de mandioca para tamanho e formato dos grãos e suas implicações nas propriedades de pasta

Pacotes

Análise Descritiva

Leitura e pré-processamento dos dados

Contagem de genótipos

Contagem de genótipos por ano

Distribuição de ensaios e repetição por ano

Análise das variáveis

Análise das amostras

Modelos Mistos

Função para obter os parâmetros

Obtenção dos BLUPs

Plotando os componentes de variância

Salvando os BLUPs e os parametros

Correlações de Pearson

Correlograma

DAPC

Descrever os clusters usando DAPC

Plotar gráficos de dispersão PCA

Interpretação das associações de grupos

Plotar os gráficos de atribuição de grupos

Circular heatmap

Analises comparativa dos cluster

Cálculo das médias

Análise estatística e criação de gráficos

Capítulo 1

Costa, W. G.1

2023-06-05

Variabilidade genética de acessos de mandioca para tamanho e formato dos grãos e suas implicações nas propriedades de pasta

Pacotes

Análise Descritiva

Leitura e pré-processamento dos dados

Contagem de genótipos

Contagem de genótipos por ano

Distribuição de ensaios e repetição por ano

Análise das variáveis

Análise das amostras

Modelos Mistos

Função para obter os parâmetros

Obtenção dos BLUPs

Plotando os componentes de variância

Salvando os BLUPs e os parametros

Correlações de Pearson

Correlograma

DAPC

Descrever os clusters usando DAPC

Plotar gráficos de dispersão PCA

Interpretação das associações de grupos

Plotar os gráficos de atribuição de grupos

Circular heatmap

Analises comparativa dos cluster

Cálculo das médias

Análise estatística e criação de gráficos

Costa, W. G.¹